微信矩阵

官方微信

扫码订阅

扫码开票

杂志内容

华罗庚:人民的数学家

文、图/李 祥


(第一位置)1958年毛主席与华罗庚握手.jpg

1958年,毛主席与华罗庚亲切握手


提起华罗庚,人们并不陌生。医生说他是“北京降压0号之父”,学生说他是煮茶烧水的说明文的作者,工人说他教会大家0.618黄金分割点的优选法,数学专家则说他为中国现代数学打下根基……

从少时生病落下残疾,到自学成才进入清华成为老师,这个一辈子只有初中学历的“罗呆子”手持天资和勤奋两把利剑,开辟出属于自己的精彩人生。从被伯乐培养到被祖国需要,华罗庚最终为生命找到了人民这个归宿。

 

从自学到求学:大师是怎样炼成的

1931年,中国现代数学先驱、清华大学算学系主任熊庆来随手打开一本《科学》杂志。当读到署名为华罗庚的一篇文章时,由随意变得专注,最后凝重起来,并立即向周围人打听。“这个华罗庚是哪国留学生?”没人能够回答。再问:“他是在哪个大学教书的?”同事们仍是面面相觑。

熊庆来查遍了清华大学的归国留学生名录,仍找不到华罗庚的名字。直到一个名叫唐培经的教员出现,熊庆来才知道这个让他震惊的作者是自学成才。

这篇文章题为《苏家驹之代数的五次方程式解法不能成立之理由》。这是一篇驳论。华罗庚驳的是当时另一本重要刊物《学艺》上刊发的《代数式的五次方程之解法》。文章作者是苏家驹,一个在数学研究方面颇有建树的中学物理老师。

1926年出版的《学艺》第7卷10期,发表了苏家驹的论文。文章发表后,熊庆来已看出破绽,但未及撰文批驳。

这一年也是华罗庚得病残疾的一年。但他没有放弃对数学的追求和研究。三百多年来,求一元五次方程的根式解曾困扰了许多数学家。挪威数学家阿贝尔和法国数学家伽罗瓦分别在自己短暂的生命中证明了一般一元五次方程没有根式解。苏氏的观点显然与两者不符。到底谁是对的?独立思考的品质让他提笔书信给学艺杂志社,指出错误。

1929年5月,《学艺》登出简短声明,指出苏文错误:“……仓促付印,未及详细审查。近承华罗庚君来函质疑,殊深感谢,特此声明”。

第二年,华罗庚的驳文在《科学》杂志15卷2期发表。“捷足先登”的华罗庚一下子引起了熊庆来的注意。当了解到华罗庚的自学经历和数学才华后,他毅然打破常规托唐培经邀其到清华大学工作。这年,唐培经拿着华罗庚的照片,到北京前门火车站去接由金坛北上的华罗庚。

初次见面,华罗庚由于大病初愈显得面黄肌瘦,腿部还有点拐。但对熊庆来的问题,华罗庚对答如流,见解不凡。

1910年,华罗庚出生。父亲担心孩子出生后怕难养,便讨当地民谚“箩筐辟邪,同庚百岁”的好兆头,找来个箩筐罩住刚出生的儿子,并给他取名为“罗庚”。


(第二位置)少年华罗庚.jpg

少年华罗庚


慢慢长大的华罗庚却让周围人皱起眉头。虽然沉迷数学是好事,但他不善言辞,时常想什么想得出神。上学后,迟疑木讷的他被同学取外号叫“罗呆子”。甚至一度连几位老师都对他不抱期望。

直到初中,华罗庚才崭露头角。他的数学作业凌乱不堪,但数学老师却惊奇地发现,这位学生给每道题都做了不同解法。一次课上,老师提问:一个数字被三除余二,被五除余三,被七除余二,这个数字是几?这对当时的初中生来说是很难的,课堂上一片寂静,无人应声,只有一个人在唰唰书写,那便是华罗庚。隔了一会儿,华罗庚答出了23的正确答案。

数学老师对他刮目相看,开始单独教导他,并且给他提供数学典籍。得到指点的华罗庚如遇甘霖,开启了影响其终生和一个国家未来的数学之门。

这位改变历史的老师名叫王维克,也是一位天才人物。他17岁开始在南京河海大学、同济大学学习,毕业后到初中任教,遇到了他一生最得意的门生——华罗庚。后来王维克去法国深造,潜心专研数学和物理,还跟随过居里夫人。

王维克尽其所能为华罗庚营造学习环境,华罗庚则一步一个脚印,潜心学习数学。然而,1928年的一场流行性伤寒袭击了这位18岁的少年。半年后华罗庚虽然痊愈,左腿落下了终身残疾,走路的时候要用左腿先画一个大圆圈,右腿再迈上一小步。


1950年,数学家华罗庚从美国归国。图为华罗庚(右1)回国前与物理学家张文裕(左1)等合影.jpg

1950年,数学家华罗庚从美国归国。图为华罗庚(右1)回国前与物理学家张文裕(左1)等合影


走过那段迷茫困惑、近似绝望的日子,华罗庚决心用自己的勤奋来弥补学历的不足。当时他手里只有《大代数》和《解析几何》,王老师借给他一些教材,他又手抄了50页的微积分教材。

15岁到20岁的五年间,华罗庚废寝忘食地自学。看店、教书、做会计、学习,凭着热爱和毅力自学完高中、大学数学的全部数学课程。有了扎实的基础,华罗庚开始了对疑难问题的探索。他将自己的论点和论证写成文章,向报纸杂志投稿。

起先由于当时信息闭塞,无法获悉国外先进的数学研究进度,华罗庚提出的论题多是别人研究过的,所以发出稿件一直没被采纳。直到1930年,他的《苏家驹之代数五次方程式解法不能成立的理由》被上海《科学》杂志收录。

这篇论文最终将他送进了清华大学。

熊庆来了解了少年简短又深厚的经历后,决定打破常规,让华罗庚进入清华大学图书馆担任馆员。

海阔凭鱼跃,天高任鸟飞。清华园图书馆对华罗庚来说简直是天堂。他在这里看完了先进的数学书籍,又攻克了英日德法等多门外语。

几年间,凭借刻苦钻研和聪明才智,华罗庚写下更多的论文,其中有3篇被国外的科学杂志收录。一路不断被提拔,直到1933年,23岁的华罗庚被聘为数学系助教,很快又成了讲师。

也是在这期间,著名数学家维纳恰好在清华大学任教。他很欣赏华罗庚,并把他推荐给剑桥大学著名的解析数论专家哈代。1936年夏,华罗庚得到中华文化教育基金的资助,以一名访问学者身份来到英国剑桥大学进修。

一条通往数学巅峰的小路渐渐出现在华罗庚的面前。

因为汇聚了当时著名的年轻数论学家,彼时的剑桥是全世界数论研究的中心。包括海尔布伦、达文波特、埃斯特曼,兰金与蒂奇马什等人都在这个小组。华罗庚在这个小组里与众人互相切磋。他不仅学到了有关数论的最新研究成果,了解了数论研究的发展动态,并且在一些重要的数学问题上作出了自己贡献。除了数论和分析外,他还听了霍尔的群论课。

两年时间,他被赞为“剑桥的光荣”。这一称呼的背后,是平常人难以企及的成就。他研究出堆垒素数论,写了20篇论文;他提出的“华氏定理”改进了哈代的结论;他致力于解析数论,特别是圆法与三角和估计的研究。例如关于完整三角和的估计,华林问题与普罗黑问题等的重要研究;他还就19世纪欧洲数学之王高斯提出的问题,发表了《论高斯不完整的三角和估计问题》……不舍昼夜的攀登,华罗庚终于登上了无人之巅。

经过半个世纪的考验,华罗庚当时的论文已成为众所周知的经典文献。哈代鼓励他,每一篇论文都有资格获得一个博士学位。但他却一口回绝:“我来剑桥,是为了求学问,不是为了得学位的。”最终为了攻读更多学科,他放弃了这个机会。

回到清华大学后,华罗庚担任了正教授,后来随校迁至昆明的国立西南联合大学直至1945年。在这期间,他完成了第一部数学专著《堆垒素数论》。1946年,他以学者身份应邀赴美国普林斯顿高等研究院访问。两年后,他被美国伊利诺伊大学聘为正教授。

但很快,他就毅然决定放弃优厚待遇回国。

因为这一年,新中国成立了。

 

从国外到国内:创造自主的数学研究

“道别,我先诸位而回去了……梁园虽好,非久居之乡……”

1950年3月10日,《人民日报》、中央人民广播电台广播同时刊发了《华罗庚致中国全体留美学生的公开信》。他在结尾写道回去的几个理由:为了抉择真理、国家民族、为人民服务以及个人出路。

此前一年,新中国宣布成立。1949年12月,周恩来总理通过中央人民广播电台郑重邀请在世界各国的海外学子回国参加建设。


(两张一样,二选一)fcd88efdca804ad29c7b80a8d27e1b1b.jpg


回国之路谈何容易。这些学子大多学有所成,甚至身怀绝技,有的在国外早已待遇优渥。反观这个刚刚成立的新中国,百业待兴,满目疮痍。在一片质疑中,华罗庚做出了自己的选择。


华罗庚一家.jpg

华罗庚一家


放回这样一个数学天才,美国政府肯定不情愿。但华罗庚心意已决,并早早做出准备。寒假一到,他便以到英国讲学为名给全家人弄到船票,然后舍弃了洋房、汽车和半年的薪水,带领妻儿在旧金山登上一艘邮船,踏上了归国的旅途。

抵达香港时正是1950年2月。随即,华罗庚发表了这封致留美学生的公开信,号召留学生们回国参与建设。一个月后,华罗庚到达北京。

雄关漫道真如铁,而今迈步从头越。回国后,华罗庚先后担任清华大学数学系主任、中国科学院数学所所长、中国科学院计算技术研究所筹备委员会主任等。除了个人学术研究硕果累累,华罗庚还为中国数学事业提出了“创造自主的数学研究”的战略构想。他以国际视野,擘画了包括纯粹数学各分支、应用数学各个方面以及计算数学和计算技术的发展在内的“三部曲”蓝图,极大促进了我国数学及相关学科的发展。

1980年,美国《科学》杂志发表了《华罗庚形成的中国数学》一文。文中,著名数学家阿特勒·赛尔贝格说:“我认为他回国对中国数学是十分重要的,很难想象,如果他不曾回国,中国的数学会怎么样”。

2021年9月28日,“华罗庚星”命名仪式在常州金坛举行。中科院紫金山天文台发现的国际编号为364875号小行星,经国际天文联合会小行星命名委员会批准,以我国著名科学家华罗庚院士的名字命名。

“华罗庚星”的命名是为了纪念他对中国科技发展所作出的杰出贡献,弘扬其科学奉献的精神。

 

从东到西:全国推广“双法”

1972年7月上旬,湖北省武汉市正值盛夏。一天,第二汽车制造厂(现为东风公司)的报告厅更是热闹异常。叶剑英元帅的长子叶选平也参加了讲座。这天授课的人,正是华罗庚。

为了让大家听得懂,华罗庚拿出一张十几厘米宽,一米长的白纸条。在纸条的0.618处,他用烟头烫出一个洞。随后,他把纸条举过头顶,让所有人看到0.618的位置。华罗庚在这边深入浅出地讲解数学原理,那边叶选平以端正优美的字体写在黑板上。二汽的许多老工人还记得,因为华罗庚左腿残疾,他有时会站起来拿拐杖当教鞭指着黑板上的重点。“拐杖教鞭”、烟头烫过的纸条,成为一代人对这位数学大师最直观的记忆。

几乎让几代中国人记忆深刻的,则是烧开水煮茶的例子——以茶待客,烧水、洗杯、备茶,几个环节的不同排列,会产生迥然不同的时间成本。《统筹方法》这篇文章被列入中小学教材,影响了一代又一代人。

风起于青萍之末。华罗庚回国后亲身做了很多这样的“小事”。“优选法”和“统筹法”的推广,更是将数学的智慧填充进生产生活的每一个领域。

就是在20世纪六七十年代,曾有过一阵“华罗庚热”。他所到之处,总会有很多群众赶来听课。高校、科研院所、工农一线、厂矿车间的都有。甚至一些新产品在打样开发时,工人们会默念“华罗庚保佑”。

原来,新中国成立初期,国家积贫积弱,工农业水平落后,许多棘手的生产难题有待解决。1964年初,华罗庚给毛泽东写信,表达要走与工农相结合道路的决心。3月18日,毛泽东回函:“诗和信已经收读。壮志凌云,可喜可贺。”华罗庚写成了《统筹方法平话及补充》《优选法平话及其补充》,亲自带领中国科技大学师生到一些企业工厂推广和应用。

优选法和统筹学是两种数学方法的名称。在生产过程中,有两大类问题直接影响到产品的质量产量和能耗,即工艺参数的选择和生产组织管理。华罗庚用优选法减少实验次数、尽快找到最优方案,用统筹法让错综复杂的工农业生产得到合理计划安排。

1970年4月20日,周恩来总理指示国务院几位工业部的负责人听华罗庚“优选法、统筹法”讲座,并且指示向全国推广。正是这次会上,第二汽车制造厂等单位提出要华罗庚到他们那里普及“双法”。

在华罗庚的带领下,研究应用推广“双法”的科技工作者队伍不断壮大。最初,参与者只有他和几个学生;1972年,组建“双法”小分队;1977年,中科院成立了“应用数学研究推广办公室”;1981年,“中国优选法统筹法与经济数学研究会”正式成立,各地分会也设立起来,“双法”推广工作有了进一步条件保障,成为服务国民经济的重要力量。“双法”广泛应用于化工、电子、邮电、冶金、煤炭、石油、电力、轻工、机械制造、交通运输、粮油加工、建工建材、医药卫生、环境保护、农业等行业,受益者众多。


华罗庚在中国科大授课.jpg


20多年间,华罗庚将中华大地写满了“双法”的例题:

上海炼油厂要换一个炼油塔,上级要求半个月完成任务,厂里领导认为至少得25天。华罗庚等人用统筹法制定施工计划,只花6天就保质保量安全完工。随后,华罗庚用优选法给炼油厂解决了“硅片消洗液” 与“605降凝剂”的配方问题。

1972年,华罗庚来到湖北,开始帮沙市棉织印染厂培养人才、做实验,让厂里的“白纱咔” 一等品质量从16%提高到90%。这年冬天,华罗庚又到东北。他先是主动应聘了大庆油田科技总顾问,到大庆油田宣传讲解,帮助工人解决困难。而后,其又在大兴安岭伐木场,教工人们用数学研究木材的“采、运、用、育” 。一个林场,用他的方法安排冬运木材,提前一个月完成运输任务。然而,东北之行也令他已经年过六旬的身体难以负担,心肌梗塞发作,不得不离开一线。

1977年的冬天,山西大同口泉车站100万吨存煤运不出去,北京的缺煤问题却越来越严重。华罗庚在山西大同临时组建一个实验小组,用统筹法解决上水、除灰、装煤三排队问题,当天运力就提高了20%。等实验结束,运力翻了一倍。

……

华罗庚的足迹遍布中国27个省、市、自治区的成百个县、上千个工矿农村,总计行程上百万公里,创造了难以计数的巨大物质财富和经济效益。许多单位在基本不增加人力、物力、财力的情况下,应用“双法”选择合理的设计参数、工艺参数,统筹安排,提高了经营管理水平,取得了显著的经济效益。江苏省在1980年取得成果5000多项,半年时间实际增加产值9500多万元,节约2800多万元,节电2038万度,节煤85000吨,节石油9000多吨。四川省推广“双法”,5个月增产节约价值2亿多元。

华罗庚用数学把自己和人民连接在一起,因而有了“人民的数学家”的称号。

 

从当下到未来:桃李满天下

历史总是充满巧合。熊庆来曾被华罗庚的论文深深吸引。二十多年后,当那个青年在数学世界学成归来,也被同样的论文震惊。这一次,年轻人名叫陈景润。

1956年,华罗庚收到一封来信。信中指出了他的《堆垒素数论》中的一些差错,并写道:“明星上落下的微尘,我愿帮你拭去。”

这部名著从1941年问世后,只有赞美之声,从未受到质疑。此番被一个年轻人质疑,华罗庚没有任何愤怒,反而喜出望外。

陈景润是福建福州人,厦门大学毕业后几经辗转回到母校任教。1956年,陈景润发表了《塔内问题》的论文,改进了华罗庚的结果。

华罗庚当时正在北京参加一个数学研讨会,欣喜的他立即在会上宣读了这封信。1957年,陈景润被调入中国科学院数学研究所任研究实习员。华罗庚没有看错人。为攻克“哥德巴赫猜想”这一世界性难题,陈景润达到了废寝忘食的痴迷境界。1973年,他发表了著名论文《大偶数表为一个素数及一个不超过二个素数的乘积之和》,被公认为是对哥德巴赫猜想研究的重大贡献。1978年1月,《人民文学》第一期发表了作家徐迟的报告文学《哥德巴赫猜想》,陈景润一夜之间成为家喻户晓的数学奇才,“1+2”在国际上被命名为“陈氏定理”。

华罗庚把奖掖后学看作是自己的使命。这一使命,则是源于毛主席的托付。


华罗庚与助手讨论数学.jpg

华罗庚与助手讨论数学


1952年,全国第二次政治协商会议召开期间的一天晚上,中南海怀仁堂里正在举办文艺晚会。舞台上,帷幕已徐徐拉开,台下灯光暗淡,鸦雀无声。这时,刚赶写完一篇发言稿的华罗庚慌慌张张地走了进来。他一手拄着拐杖,一手拿着请柬,焦急地寻找自己的座位。可是他找来找去,怎么也找不到。正当他不知所措时,远远的座位上有一个人在频频向他招手,华罗庚心中一喜,连忙朝着招手的方向走去,很快在一个空位置上坐下。

“这个位子角度不错,来得早不如来得巧啊!”华罗庚一边拿出手帕擦汗一边想。这时,他想起了刚才招手的人,扭头一看,不禁大吃一惊:“噢,是毛主席啊!”

“你好啊!”毛泽东用浓重的湖南话向他问好。华罗庚激动得连话都说不出来了。

他们边看戏边交谈。谈话中,华罗庚惊奇地发现,毛泽东对他的经历非常熟悉,鼓励他要为中国多培养些人才:“华罗庚同志,你也是苦出身,希望你为我们培养出好学生来。”

“主席,我一定努力,一定努力!”华罗庚连忙答应。

“培养什么人,如何培养人,是我肩上的第一乐事。”自此,华罗庚将这一使命扛在肩上。

那时的华罗庚年富力强,精力充沛。学生们也不得不跟他一起加班加点,专攻学业。一旦哪个学生有所懈怠,就会被严加训斥。在研究过程中,华罗庚常鼓励学生多给自己提意见,并明确表态:“对于不肯给我提意见的人,我不指导他做研究。”

严师出高徒。在华罗庚的辛勤培养下,短短五年间,陈景润、赵民义、万哲先、陆启锵、龚升、王元、许孔时、吴石、魏道政、严士健等人迅速成长。这些人后来都成了我国数学界的骨干。以华罗庚为中心的中国学派在国际数学舞台上引起关注。

此后,越来越多的青年人对他的学习方法深感兴趣。他也在报刊发表文章,力求客观地把自己的学习经验与体会介绍给广大青年。在一篇题为《聪明在于学习,天才在于积累》的文章中,华罗庚对青年人谆谆教诲:

“其实,成功的论文和作品只不过是作者们整个创作和研究中的极小部分,甚至这些作品在数量上还不及失败作品的十分之一。”

随着时间的推移,华罗庚不断对自己的治学方法进行新的补充与发展。1962年,他把学习过程总结为“由薄到厚”和“由厚到薄”两个阶段。所谓“由薄到厚”是指学习、接受知识的过程。“由厚变薄”是指“把那些学到的东西,经过咀嚼、消化融会贯通,提炼出关键性的问题来”。70年代末,华罗庚又提出了“宽、专、漫”的治学之道,即“基础要宽,然后对专业要专,并且还要使自己的专业知识漫到其他领域”。

华罗庚的经验之谈,不仅指导了年轻人的学习,而且对科学研究也有着很大的指导意义。从这些言谈中,充分体现了华罗庚对青年一代的厚爱与期望。

 

从无到有:计算机改变了世界

今天,在计算机的帮助下,人们享受着现代生活的便利。由于运算速度快,计算机被人们称为“电脑”。中国计算机事业的从无到有,就是源自华罗庚在美国时的一个“小心思”。

1947到1948年,华罗庚在美国普林斯顿大学高级研究院任访问研究员,和冯·诺依曼等人交往甚密。华罗庚在数学上的造诣和成就受到冯·诺依曼的赞赏。当时,冯·诺依曼正在设计世界上第一台存储程序的通用电子数字计算机。他让华罗庚参观他的实验室,并讨论有关学术问题。那时,华罗庚心里就开始盘算着回国后也要开展电子计算机的工作。

1950年回国途中,华罗庚就已经开始行动。那时他挈妇将雏,经罗湖桥返回大陆。当时那段路很难走,华罗庚一瘸一拐地提着个大箱子走得很辛苦。儿子华陵便问箱子里是什么,华罗庚答曰:计算机资料。

1952年,全国高等学校院系调整,华罗庚在清华大学电机系物色了三个人去数学研究所研究电子计算机。很快,由华罗庚领衔,闵乃大任组长,夏培肃和王传英为组员的中国科学院数学研究所中国第一个电子计算机科研小组成立,由此拉开了中国计算机研制的序幕。

1956年春,在周恩来总理的领导下,中国制订“中国科学12年远景规划”,计算技术列入其中,华罗庚担任计算技术规划组组长。计算技术的规划得到批准以后,华罗庚被任命为中国科学院计算技术研究所筹备委员会主任。从此,中国第一个计算机科学技术研究所诞生,肩负起开创中国计算机事业的重要使命。

计算技术的规划从1956年4月开始,6月结束。在此期间,华罗庚坐镇在北京西郊宾馆。经过紧张的工作,终于完成了这次国家科学规划中的第41项“计算技术的建立”任务说明书,其主要内容包括以下三个方面:“先集中,后分散”;引进苏联先进技术;大力培养新生力量。


SRC_HT~1.jpg


1958年8月1日,中国第一台小型通用数字电子计算机——103机仿制成功,实现了中国计算机从无到有的突破。《人民日报》在报道中写道:“我国计算技术不再是空白学科”。

此后,伴随第二代、第三代和第四代计算机相继研制成功,计算机不但承担中国“两弹一星”研制过程中的关键运算,还为国民经济和科学研究作出了重大贡献,成为“国之重器”。

 

从生到死:愿工作到生命最后一天

改革开放打开了中国走向世界的大门。华罗庚不断率代表团出国访问,广泛开展文化学术交流。他一心只想多做工作,唯独没有想到自己。

1985年6月3日,75岁的数学家华罗庚赴日进行国际学术交流。12日下午4时,华罗庚坐轮椅出现在东京大学教室,开始演讲。讲到兴起,华罗庚用拐棍当教鞭,脱去外套,解开领带……演讲完毕,华罗庚在掌声中走向轮椅,一位日本女数学家上前献花,这时他却缓缓倒下。

当晚10点,医疗小组宣布华罗庚因心肌梗塞逝世。他在讲台上兑现了他“最大希望就是工作到生命的最后一刻”。这位邓颖超口中的“老同志,新党员”,实现了他的入党誓词。

基于为中国数学发展作出的贡献,华罗庚被誉为“中国现代数学之父”“中国数学之神”“人民的数学家”。芝加哥科学技术博物馆将他列为88个当代数学伟人之一,美国著名数学史家贝特曼更是称赞他为“中国的爱因斯坦,足够成为全世界所有著名科学院的院士”……

今天,华罗庚的名字仍旧广为传播。他写的课外读物是中学生打开数学殿堂的钥匙,他自学成才的故事鼓舞了无数有志青年勇攀科学高峰。在中国的广袤大地上,到处都留有他推广优选法与统筹法的足迹。这位“人民的数学家”,为他钟爱的数学事业奉献了毕生的精力与汗水。

星耀苍穹,当华罗庚星飞过我们头顶,哀思和崇敬,也一同在宇宙深处闪耀穿行。